Etude comparative d'algorithmes de reconstruction de cartes volumétriques de nécrose à partir de multi 2D

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 11509 (2022) Citer cet article

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Le cancer est une maladie qui nécessite une quantité importante de soins médicaux attentifs. Pour les procédures d'ablation thermique mini-invasives, la surveillance de la distribution de chaleur est l'un des plus grands défis. Dans ce travail, trois approches pour la reconstruction volumétrique de la carte thermique (triangulation de Delauney, volume minimum renfermant des ellipsoïdes (MVEE) et splines) sont présentées sur la base d'images de phase IRM 2D uniformément distribuées tournées autour de l'axe principal de l'applicateur. Nous les comparons avec notre précédente méthode d'interpolation de température en termes de précision, de robustesse et d'adaptabilité. Toutes les approches sont évaluées pendant le traitement MWA sur les mêmes ensembles de données constitués de 13 fantômes de bioprotéines ex vivo, dont six fantômes avec des effets de dissipateur de chaleur simulés. Concernant la précision, les résultats de similarité DSC montrent une forte tendance vers la méthode MVEE (\(0.80\pm 0.03\)) et les splines (\(0.77\pm 0.04\)) par rapport à la triangulation de Delauney (\(0.75\pm 0.02 \)) ou l'interpolation de température (\(0.73\pm 0.07\)). La robustesse est augmentée pour les trois approches et l'adaptabilité montre une tendance significative vers la méthode d'interpolation initiale et les splines. Pour surmonter les inhomogénéités locales dans les données acquises, l'utilisation de simulations adaptatives devrait être envisagée à l'avenir. En outre, le transfert à des expériences animales in vivo doit être envisagé pour tester l'applicabilité clinique.

De 2018 à 2020, les incidences et les décès causés par le cancer ont augmenté respectivement de 6,47 % et 4,21 %1,2. Les approches mini-invasives sont considérées comme plus sûres que la chirurgie ouverte. De plus, la chirurgie ouverte n'est pas toujours applicable en raison de comorbidités, de la propagation de lésions tumorales ou de limitations anatomiques. Une alternative croissante est l'utilisation d'approches peu invasives. Entre autres, l'ablation par micro-ondes (MWA) est une technique prometteuse pour le traitement des lésions hépatiques primaires et secondaires avec plusieurs systèmes certifiés par la FDA sur le marché3. MWA offre plusieurs avantages pour le traitement des lésions tumorales, tels que le développement rapide de la température dans le tissu, des temps d'ablation rapides et la possibilité d'utiliser plusieurs applicateurs simultanément. De plus, la MWA tend à réduire le traumatisme du patient et à augmenter le taux de survie à 5 ans des patients atteints, par exemple, d'un carcinome hépatocellulaire et de métastases hépatiques4. Quelle que soit la technique d'ablation utilisée, il est de la plus haute importance d'évaluer si toute la lésion a été détruite, y compris une marge minimale d'ablation (MAM). Ce MAM s'est avéré être le seul prédicteur important de la progression tumorale locale (LTP) pour les lésions hépatiques. Laimer et al.5 ont montré que le risque de LTP était diminué de 30 % pour chaque millimètre d'augmentation de la MAM. Pour suivre la température à l'intérieur du tissu et évaluer la nécrose de coagulation en direct, une thermométrie par imagerie par résonance magnétique (IRM) peut être effectuée. En utilisant l'IRM, l'approche la plus courante pour la surveillance de la thermométrie est la méthode de décalage de fréquence de résonance des protons (PRFS) utilisant la cartographie de phase6,7. Dans nos travaux précédents8, nous avons introduit une nouvelle approche pour la création d'une carte de thermométrie volumétrique en utilisant des séquences communes d'écho de gradient et en effectuant une simple interpolation spatiale. Néanmoins, l'approche présente des inconvénients. L'interpolation de température est sujette à des erreurs et à des inhomogénéités anatomiques. Par conséquent, une connaissance a priori des structures de risque est nécessaire. De plus, l'évaluation des fantômes de bio-protéines soulève un autre biais en raison du seuil variable de la nécrose de coagulation, basé sur la valeur du pH. Dans ce travail, nous comparons trois approches pour la reconstruction d'une carte de nécrose volumétrique. Tous les algorithmes sont évalués sur les mêmes ensembles de données introduits dans nos travaux précédents8, y compris des seuils mis à jour pour minimiser le biais causé par les fantômes. Nous montrerons que nos nouvelles approches sont capables de dépasser la similarité de la méthode de reconstruction précédente tout en étant plus robustes vis-à-vis des artefacts et des valeurs aberrantes. Le but de l'évaluation est l'identification d'une approche de reconstruction appropriée en ce qui concerne la précision, la robustesse et l'adaptabilité (nécessité de connaissances a priori).

Les travaux antérieurs dans le domaine de l'estimation volumétrique de la nécrose se limitent principalement au développement de séquences IRM uniques utilisant soit une pile d'images 2D, soit une séquence 3D complète. Outre la résolution spatiale et temporelle, ces approches diffèrent fortement en ce qui concerne la dimension des images acquises (2D ou 3D), l'échantillonnage de l'espace-k (cartésien, Echo-Planar-Imaging (EPI) et autres), et les nombre d'échos (Simple ou Multi).

Pour la 3D, les séquences d'écho uniques peuvent être différenciées en utilisant des séquences EPI10,11 et des piles de spirales14. Les séquences à échos multiples utilisent soit une pile d'étoiles à pseudo-angle d'or13, soit une pile de radiales ordonnée à l'angle d'or véritable15. Par rapport à une pile de 2D, les séquences d'écho simples peuvent être divisées en séquences EPI9,20 ainsi qu'en séquences cartésiennes8,17,19. Concernant le multi écho, Marx et al.12 nous proposent une séquence en spirale. Une analyse détaillée des travaux connexes peut être observée dans le tableau 1. Tous les travaux connexes ont été analysés en ce qui concerne la technique d'intervention utilisée, la dimension d'acquisition d'image, l'échantillonnage utilisé, le nombre d'échos utilisés, le temps d'acquisition du volume, le résolution spatiale des images, la couverture volumique, la précision de la température de la thermométrie utilisée et le temps de reconstruction du volume d'image si disponible.

Notre travail précédent8 utilise une séquence 2D commune d'écho cartésien à rappel de gradient (GRE). Nous avons montré comment nous sommes capables de couvrir un volume de \(256\times 256\times 256\) mm avec la précision de température standard de 1 °C. Même si les travaux de Marx et al.12 dépassent ces paramètres en proposant une couverture volumique de 360 × 360 × 360 mm et une précision de température < 0,5 °C, nous proposons un temps de reconstruction du volume plein de 10,4s contrairement aux 16s offerts par leur travail. Ici, une seule image 2D peut être acquise en 1,02 s en utilisant l'accélération GRAPPA. La reconstruction de l'ensemble du volume se fait en 0,18s pour chaque image résultant en un échantillonnage complet du volume en 10,4s. Le temps d'acquisition de la carte thermique volumétrique et la possibilité d'utiliser des séquences standards permettent une applicabilité plus facile et plus agréable et un suivi en temps réel pendant l'intervention. Par conséquent, ce travail se concentre sur la capacité en temps réel de la reconstruction et l'indépendance des séquences MR personnalisées tout en préservant une couverture volumique élevée et la précision de la température fournie par les séquences GRE 2D21.

Les méthodes de reconstruction analysées dans ce travail incluent la triangulation de Delaunay, l'ellipsoïde englobant le volume minimal (MVEE) et les courbes de Bézier cubiques. Bowyer22 et Watson23 ont introduit une triangulation de Delaunay 3D incrémentale. Leur approche initiale a une complexité temporelle de \(O(N^{3/4})\) à \(O(N^2)\) et appartient aux stratégies sérielles. Parce que l'efficacité des grands ensembles de données est mauvaise, d'autres approches ont émergé en utilisant des stratégies parallèles. Marot et al.24 proposent une approche de triangulation 3D par calcul parallèle, capable de reconstruire 55 millions de tétraèdres en une seconde. Su et al.25 fournissent une analyse détaillée des travaux connexes et une autre approche pour un algorithme de Delaunay 3D rapide adaptant la courbe de Hilbert 3D et la division multigrille 3D pour étendre la triangulation de base. Globalement, la triangulation de Delaunay est considérée comme adaptée à la reconstruction de structures homogènes et de surfaces convexes.

Concernant le MVEE, Van et al.26 proposent une analyse détaillée de l'algorithme. Ils sont capables de montrer que l'algorithme se comporte correctement sous transformation affine des points de données et fournit un taux de convergence efficace. De plus, il est montré que la valeur de décomposition la plus élevée se situe autour de 50 %, ce qui serait la valeur maximale pour tous les estimateurs équivariants affines comme le MVEE. Abo et al.27 d'autre part introduisent l'utilisation de MVEE pour un ensemble fini de points et montrent que le problème peut aussi être résolu en calculant la MVEE d'un polytope défini par l'enveloppe convexe.

Les splines de Bézier sont une approche efficace pour évaluer une courbe spline en un point donné tout en étant numériquement stable. De Boor28 a également augmenté l'efficacité en introduisant la condition qu'aucun terme n'est calculé, dont la multiplication par zéro est garantie. Denk et al.29 ont introduit les splines pour effectuer un déplacement myocardique et une reconstruction de déformation à l'aide d'un nouveau modèle B-Spline à coordonnées cylindriques, qui prend environ 20 secondes à calculer. Galassi et al.30 d'autre part reconstruisent l'artère coronaire 3D à partir d'images radiographiques 2D. Ils utilisent des splines de base rationnelles non uniformes appelées NURBS et effectuent une opération conjointe sur la reconstruction 2D pour calculer le volume 3D à la fin.

Dans Alpers et al.8, nous décrivons une nouvelle approche pour créer une carte thermique volumétrique. Nous utilisons une séquence GRE 2D (TE = 3,69 ms, TR = 7,5 ms, angle de retournement = 7\(^\circ \), FOV = \(256\times 256\) mm, matrice = \(256\times 256\ ), bande passante = 40 Hz/Px, épaisseur de tranche = 5 mm) en le faisant tourner autour de l'axe principal de l'applicateur et en reconstituant l'information manquante. Parce que nous nous concentrons sur la reconstruction 3D, nous avons choisi la séquence GRE inspirée de Gorny et al.21 qui fournissent également une étude approfondie sur la résolution temporelle des séquences GRE lors de l'utilisation de MWA. Par conséquent, nos 13 ensembles de données fantômes de bioprotéines offrent une précision de température de \(\pm 1\,^\circ \)C et chaque tranche a été acquise avec une résolution de \(1.0\times 1.0\times 5.0\) mm in 1.1 s. Dans les sous-sections suivantes, nous décrivons brièvement la méthode d'interpolation de température utilisée ainsi que les trois nouvelles approches développées pour la reconstruction volumique (triangulation de Delaunay, MVEE et splines). Toutes les nécrosies de coagulation ont été calculées à l'aide du modèle de température critique et d'un seuil spécifique fantôme entre \(50\,^\circ \)C et \(60\,^\circ \)C. Des exemples de fantômes peuvent être vus dans la Fig. 1 supplémentaire. À des fins de prototypage rapide, les trois nouvelles approches sont implémentées en python. Le code source est accessible via https://github.com/jalpers/ScientificReports2022_ComparisonStudy.

La méthode d'interpolation de température vise à reconstruire la carte de chaleur et non la carte de nécrose estimée. Ici, les coordonnées cartésiennes 2D ont été mappées aux coordonnées polaires correspondantes. Après acquisition des images de référence de phase utilisées pour la méthode PRFS pour calculer la carte thermique, une carte de population est créée. Cette carte de population contient les poids de chaque partenaire d'interpolation pour chaque voxel. Les poids sont calculés à l'aide de l'équation. (1):

avec \(\theta _{i}\) représentant l'angle cylindrique du voxel courant i et \(\theta _{IP_{left}}\), \(\theta _{IP_{right}}\) représentant la angles d'orientation des partenaires d'interpolation gauche et droit, respectivement. L'interpolation finale de la température est effectuée en appliquant la carte de population à chaque tranche le long de l'axe principal de l'applicateur à l'aide de l'équation. (2):

avec \(T_i\) représentant la température du voxel courant i et \(T_{IP_{gauche}}\), \(T_{IP_{droite}}\) représentant la température des partenaires d'interpolation adjacents. Pour réduire le bruit de fond causé par l'air à l'extérieur des fantômes, les ensembles de données ont été recadrés à une région d'intérêt (ROI) de 60x60 mm. L'ouverture morphologique pour réduire le bruit de fond restant a été remplacée dans cette version par une analyse en composantes connexes. Un exemple de la méthode en vue coronale, axiale et sagittale peut être vu sur la Fig. 1.

Résultats de reconstruction pour l'interpolation de température et la triangulation de Delaunay en axial (A), sagittal (B) et coronal (C). (D) montre la barre de couleur utilisée pour la visualisation de l'interpolation de température (0\(^\circ \)C–100\(^\circ \)C). La ligne noire indique la valeur alpha de la LUT.

Pour la triagulation de Delaunay, le MVEE et la méthode des splines, une détection des valeurs aberrantes a été développée pour améliorer la robustesse vis-à-vis des tranches de valeurs aberrantes uniques lors de l'acquisition d'images. Pour cette approche, nous comparons la dernière image acquise au point temporel \(t_i\) au point temporel précédent \(t_{i-1}\) pour cette orientation spécifique en supposant que notre nécrose de coagulation augmente toujours en taille et jamais contraction. Tout d'abord, une analyse en composantes connectées est effectuée pour supprimer le bruit de fond et les petites irrégularités. Deuxièmement, la croissance de la nécrose de coagulation \(\Delta A\) en pourcentage est calculée et comparée entre les deux points dans le temps en utilisant :

avec A représentant la zone de la nécrose de coagulation. Si \(\Delta A > 80\%\) un comportement anormal a été détecté. Cette valeur spécifique a été définie empiriquement par l'observation de tous les fantômes. Si une tranche est considérée comme une valeur aberrante, cette tranche n'est pas prise en compte pour la reconstruction en cours.

En considérant les voxels nécrotiques comme un nuage de points, une triangulation peut être effectuée pour obtenir une coque externe. Cette coque présente une connexion globale et lisse des bords résultant du contour de la nécrose de coagulation estimée. De plus, les artefacts d'escalier dus à la prise en compte de tranches uniques sont évités et le maillage polygonal est plus adapté au post-traitement et à la visualisation.

Une méthode standardisée pour générer un maillage surfacique fermé à partir d'un ensemble de points est la triangulation de Delauny. Il divise un ensemble de points non structuré en une grille triangulaire inégale. Pour calculer la triangulation, nous utilisons l'implémentation VTK basée sur les travaux de Watson23 et Bowyer22. Leur algorithme est basé sur une approche incrémentale, où un point est ajouté à chaque fois à une triangulation de Delaunay déjà valide. Par conséquent, un triangle initial est placé à l'intérieur de la triangulation, qui est suffisamment grand pour englober tous les points du nuage de points initial. Ces points sont maintenant ajoutés les uns après les autres à la triangulation. Chaque fois que cela est fait, tous les triangles invalides sont identifiés. Pour ces triangles, le trou polygonal est identifié et les triangles sont supprimés de la structure de données. Après suppression, le trou polygonal est re-triangulé et le point suivant du nuage de points d'entrée est inséré dans la triangulation. Enfin, chaque triangle est déterminé s'il contient un sommet, qui fait partie du triangle initial. Si un sommet est trouvé, le triangle correspondant est également supprimé de la triangulation. L'approche de Watson et Bowyer introduit également quelques étapes d'accélération qui rendent l'algorithme plus rapide que la méthode d'origine. Après le calcul de la triangulation de Delaunay modifiée, une coque convexe est générée en sortie. Pour créer une zone de nécrose volumétrique, les voxels dans le maillage de surface sont également marqués comme nécrotiques. Un exemple de la reconstruction de Delaunay peut être vu sur la Fig. 1.

La construction d'une ellipse autour de l'axe principal de l'applicateur modélise la distribution de chaleur concentrique idéalisée. L'applicateur peut être interprété comme plusieurs sources ponctuelles de chaleur à la suite. Le maximum de chaleur est généré dans l'électrode de l'applicateur et diminue le long de l'axe principal de l'applicateur. Dans les milieux homogènes, la chaleur d'une source ponctuelle plane diminue de façon exponentielle avec la distance quadratique. Il en résulte la forme ellipsoïdale typique de la nécrose de coagulation. Avec cette connaissance a priori, un modèle géométrique approprié est déterminé. Dans notre approche, les ellipses sont formées perpendiculairement à l'axe principal de l'applicateur suivant l'étendue et l'alignement des voxels nécrotiques. En exploitant ce comportement, les irrégularités de la distribution de chaleur ou les données incomplètes peuvent être compensées par la coque convexe.

L'implémentation est basée sur les travaux de l'algorithme de Nima Moshtagh pour le calcul du MVEE31. Cet algorithme calcule les paramètres d'un ellipsoïde de plus petit volume en contenant un ensemble de points de données à n dimensions \(P_i\). L'algorithme est appliqué tranche par tranche sur chaque tranche de voxel 2D perpendiculaire à l'axe principal de l'applicateur. Le paramètre constitué du centre c, des deux rayons \(r_1\) et \(r_2\) et de la matrice de rotation de l'ellipse est calculé en résolvant le problème d'optimisation suivant :

tel que

avec A contenant toutes les informations concernant la forme des ellipses. Ces informations peuvent être décomposées par une décomposition en valeurs singulières :

avec U et V définissant une première et une seconde matrice de rotation de l'ellipse, respectivement. La matrice d'échelle Q contient les valeurs singulières \(\sigma _1\) et \(\sigma _2\), qui représentent le demi-grand et le demi-petit axe de l'ellipse. Les rayons \(r_i\) peuvent maintenant être calculés par :

Chaque voxel \(x_i\) à l'intérieur des ellipses générées est supposé être coagulé et sera marqué comme nécrotique. De cette manière, une nécrose de coagulation tridimensionnelle est créée. Un exemple de deux tranches le long de l'axe principal de l'applicateur peut être vu sur la Fig. 2.

Reconstruction MVEE (A) et Spline (B) pour le fantôme homogène numéro 1. Les exemples illustrés sont les coupes 44 et 58 le long de l'axe principal de l'applicateur (point jaune). Visibles sont les images MR tournées (lignes jaunes), les points de données utilisés comme entrée (turquoise clair) et le contour calculé correspondant de la reconstruction (turquoise foncé). Notez que le nombre de points d'entrée peut varier en raison de la détection de valeurs aberrantes.

Considérant les voxels de contour nécrotiques des données en direct perpendiculairement à l'axe principal de l'applicateur, le lien entre deux voxels voisins se fait par un polynôme du troisième degré pour créer une forme lisse et naturellement incurvée. Cette méthode forme une coque concave et fermée. L'effet de dessiner une coque serrée autour des données n'entraîne qu'un impact local des valeurs aberrantes sur la reconstruction globale. L'interpolation des données réelles incorrectes est déterminée par les deux tranches voisines. Par conséquent, un bon taux d'échantillonnage du volume conduit à une bonne reconstruction malgré des données erronées ou manquantes.

Le volume 3D constitué des cartes de nécrose orientées est découpé perpendiculairement à l'axe principal de l'applicateur. L'ordre de connexion des voxels V est déterminé par la taille des angles par rapport à leurs coordonnées cylindriques \(V_c\) :

avec (x, y) représentant les coordonnées cartésiennes d'un voxel dans une tranche z, r représentant le rayon, \(\theta \) représentant l'angle des coordonnées cylindriques et \((x_c, y_c)\) représentant les coordonnées cartésiennes de l'axe principal de l'applicateur dans chaque coupe z. Les voxels sont listés par ordre croissant de leurs angles par rapport à \(0^\circ\) coupe IRM, de sorte que pour deux voxels i et j, la condition de voisinage suivante s'applique :

Ensuite, l'ensemble de données de voxel est interpolé par une courbe de Bézier cubique fermée continue à l'aide de l'algorithme de de Boor28. L'algorithme de De Boor introduit un moyen rapide et stable d'évaluer un point sur une courbe B-spline en ne calculant pas directement les fonctions B-spline mais en évaluant la courbe spline via une formule de récurrence équivalente. Pour déterminer les voxels à l'intérieur de la coque fermée pour les signaler comme nécrotiques, l'algorithme du nombre d'enroulement après l'implémentation de Sunday32 est utilisé. Ceci est plus robuste pour les points proches des limites de polygones complexes et est aussi rapide que des méthodes comparables. Un exemple de la méthode des splines pour deux tranches est illustré à la Fig. 2.

L'évaluation des méthodes de reconstruction expliquées a été menée sur les mêmes 13 ensembles de données de bioprotéines que ceux introduits dans nos travaux précédents8 pour assurer la comparabilité des résultats. Les fantômes sont créés selon Bu Lin et al.33. Sept de ces 13 fantômes étaient homogènes tandis que six avaient des tubes en PVC (diamètre = 5 mm, épaisseur de paroi = 1 mm) insérés pour simuler un éventuel effet dissipateur de chaleur. Pour vérifier la précision de la température, deux des fantômes homogènes avaient un capteur de température inséré. En plus de l'article de Bu Lin et al.33, un agent de contraste supplémentaire (\(0.5\,\upmu \mathrm{mol}/\mathrm{L}\) Dotarem) a été ajouté pour une meilleure visibilité de la nécrose de coagulation dans le ensembles de données d'écho de spin turbo 3D post-traitement utilisés pour la segmentation manuelle de la vérité terrain de la nécrose de coagulation par un expert médical. Toutes les images ont été acquises sur un scanner 1.5T MR (Siemens Avanto, Siemens Healthineers, Allemagne) et l'ablation MWA (MedWaves Avecure, Medwaves, San Diego, CA, USA, 14G) a été réalisée avec une puissance d'antenne maximale de 36W, une température maximale de \(90\,^\circ \)C et une durée de 15 min. Une explication détaillée de l'ensemble du protocole d'acquisition d'images est décrite dans nos précédents travaux8. Nous avons évalué toutes les méthodes en ce qui concerne :

Précision : amélioration du coefficient de score de dés (DSC) et de l'erreur quadratique de la moyenne (SEM).

Robustesse : Compensation des artefacts et des inhomogénéités MR.

Adaptabilité : Nécessité d'une connaissance a priori des navires et capacité temps réel.

Sauf mention explicite, tous les résultats ont été acquis sans tenir compte des connaissances a priori sur les navires. Tous les ensembles de données fournissent une vérité terrain extraite manuellement par un expert médical après l'intervention. Le DSC a été calculé selon nos travaux précédents8 en utilisant un SEM à un niveau de confiance de 95 % (p = 0,05) sur les 13 fantômes. Dans les sections suivantes, les valeurs aberrantes feront référence à des tranches uniques dans le protocole interventionnel, qui montrent un rapport signal sur bruit très faible. Cela amène le seuil prédéfini à surestimer fortement la nécrose de coagulation même lorsqu'il est optimisé. En ce qui concerne l'interpolation de température initialement publiée, ces tranches corrompues ont provoqué l'échec de la méthode. Par conséquent, ces fantômes de perfusion 1 et 4 sont examinés attentivement lors de l'évaluation. Des exemples peuvent être vus dans la Fig. 2 supplémentaire.

Reconstructions pour le fantôme de perfusion 2. Visibles sont les contours de vérité terrain (blanc) en plus du contour de sortie (jaune) en axial, sagittal et coronal. (A) Interpolation de température. (B) Triangulation de Delaunay. (C) MVEE. (D) Cannelures. (E) Représentation 3D sans lissage pour toutes les méthodes, y compris la vérité terrain à droite.

Lors des tests de précision, nous avons examiné de plus près le biais introduit pour estimer la nécrose de coagulation. En raison de l'utilisation de fantômes de bioprotéines, nous avons décidé d'appliquer le modèle de température critique au lieu du modèle CEM43 ou Arhenius34,35. Ce seuil thermique a été identifié pour chaque fantôme individuellement dans une plage de 50° à 60°. Parce que l'évaluation est axée sur les algorithmes de reconstruction et non sur la précision de la température des images acquises, les seuils de coagulation utilisés ont été identifiés en appliquant les seuils dans une plage de 0° à 100° pour chaque orientation. Les résultats pour chaque valeur ont été comparés au plan d'image correspondant dans la vérité terrain et le seuil optimal pour chaque orientation a été identifié. En raison des inhomogénéités de valeur de pH dans les fantômes, cette approche montre différents seuils optimaux pour différentes orientations reflétant les inhomogénéités tissulaires chez un humain. Malheureusement, les fantômes n'ont pas montré une zone de transition sous-létale appropriée dans les images post-traitement. Par conséquent, nous n'avons appliqué qu'un seul seuil pour définir si un voxel est coagulé ou non, en négligeant les dommages sublétaux aux tissus. Néanmoins, le seuil de cette estimation dépend fortement de la valeur du pH des fantômes, qui peut varier considérablement au sein de chaque fantôme selon Bu Lin et al.33. Pour remédier à ce biais, non seulement nous évaluons nos nouvelles méthodes avec le seuil global original utilisé dans nos travaux précédents8, mais nous introduisons également deux autres seuils. De plus, nous voulons étudier dans quelle mesure nos méthodes fonctionneront en tenant compte d'une entrée parfaite. Par conséquent, nous avons retranché la vérité terrain donnée pour chaque ensemble de données et extrait les huit orientations prédéfinies généralement acquises lors de l'imagerie en direct. Ensuite, ces huit tranches sont utilisées comme entrée pour la reconstruction afin de simuler une entrée parfaite. L'ensemble d'entrées testées qui en résulte comprend les trois seuils suivants pour l'estimation de la nécrose et la vérité terrain retranchée :

Global : seuil d'origine utilisé dans nos travaux précédents.

Médiane : Le seuil optimal pour chaque orientation a été déterminé empiriquement. Ensuite, la valeur de seuil médiane de chacune des huit orientations a été utilisée pour la reconstruction afin d'éliminer de manière fiable les seuils aberrants (compensation globale des inhomogénéités de la valeur du pH, ce qui peut entraîner des seuils irréalistes de, par exemple, \(25^\circ \) ou \(84 ^\circ \) ).

Local : Le seuil optimal pour chaque orientation est utilisé pour la reconstruction (compensation locale des inhomogénéités de valeur du pH).

Vérité terrain : Vérité terrain retranchée offrant une entrée parfaite.

Pour tester la robustesse de nos méthodes, nous nous concentrons sur l'évaluation de fantômes avec perfusion pour simuler un effet de puits de chaleur. Ici, les fantômes de perfusion numéro 1 et 4 montrent de forts artefacts et des inhomogénéités MR provoquant l'échec de notre méthode initiale. Nous comparons toutes nos méthodes avec et sans ces ensembles de données critiques pour déterminer l'influence de données fortement corrompues sur nos méthodes. En ce qui concerne l'adaptabilité, nous avons effectué chaque reconstruction deux fois. Tout d'abord, nous prenons en compte les connaissances a priori en fournissant les structures segmentées des vaisseaux en entrée de chaque algorithme. Après reconstruction, ces vaisseaux sont soustraits du résultat pour imposer une déformation appropriée du volume reconstruit. Lors de la deuxième reconstruction, aucune connaissance a priori n'est fournie en entrée supplémentaire. Pour l'évaluation, nous avons calculé le volume des valeurs de voxel classées faussement positives par soustraction des deux reconstructions correspondantes. Ainsi, nous sommes en mesure d'identifier quel algorithme fonctionne le mieux en présence de structures de vaisseaux. De plus, chaque reconstruction a été effectuée 100 fois pour mesurer le temps de calcul moyen et l'écart type. Pour les expériences de précision et d'adaptabilité, des ANOVA unidirectionnelles supplémentaires ont été menées par rapport aux différents algorithmes utilisés. Ensuite, des tests post-hoc ont été effectués en utilisant des tests t par paires avec correction de Bonferroni. Un aperçu exemplaire des performances des algorithmes testés peut être vu dans la Fig. 3.

Nous avons évalué nos méthodes en termes de précision, de robustesse et d'adaptabilité. Dans les sous-sections suivantes, nous présentons nos résultats par rapport à ces trois paramètres. Un résumé des résultats des ANOVA peut être observé dans le tableau 2. Les résultats des tests post-hoc statistiquement significatifs peuvent être vus dans les figures correspondantes pour les tests de précision et d'adaptabilité. Toutes les boîtes à moustaches montrent la plage interquartile (boîte), les 25e et 75e centiles (bords de chaque boîte), la médiane (ligne horizontale dans la boîte), les valeurs minimales et maximales (moustaches) et les valeurs aberrantes potentielles (points).

Résultats des tests de précision pour les 13 fantômes. Les mesures DSC sont séparées pour chaque méthode et chaque seuil testé avec : Global = Seuil utilisé dans notre ancienne approche. Médiane = Seuil médian des huit orientations. Local = Seuil individuel pour chaque orientation. Vérité terrain = données d'entrée retranchées à partir de la vérité terrain. Les lignes horizontales indiquent des résultats de test t par paire post-hoc statistiquement significatifs.

Un aperçu des résultats de nos tests de précision peut être observé sur la Fig. 4. Le seuil global est identique à celui utilisé dans nos travaux précédents8. Les méthodes splines (\(0,75\pm 0,08\)) et MVEE (\(0,74\pm 0,07\)) donnent des résultats DSC comparables à la méthode d'interpolation de température d'origine (\(0,73\pm 0,07\)), tandis que la triangulation de Delaunay fonctionne moins bien (\(0.69\pm 0.04\)). Les seuils médians pour chaque ensemble de données montrent des résultats légèrement différents. L'effet des nouveaux seuils affecte principalement les jeux de données corrompus des fantômes de perfusion 1 et 4. Ici, la compensation du biais introduit par les variations de valeur de pH provoque les splines (\(0.77\pm 0.04\)), MVEE (\ (0.80\pm 0.03\)) et même la triangulation de Delaunay (\(0.75\pm 0.02\)) pour surpasser notre méthode précédente (\(0.73\pm 0.07\)). Le seuil local, qui est individuel pour chacune des huit orientations, ne pouvait pas être appliqué à notre méthode précédente car l'estimation de la nécrose était effectuée sur le volume reconstruit au lieu de chaque lame d'entrée. Pour les nouvelles approches, le seuil local optimisé montre que la triangulation de Delaunay (\(0.78\pm 0.02\)) est moins performante que les deux autres. La méthode des splines (\(0.81\pm 0.02\)) est un peu moins performante que la MVEE (\(0.84\pm 0.02\)) en ce qui concerne la DSC moyenne, mais toujours meilleure que Delaunay et la méthode d'interpolation de température.

Dans l'ensemble, les résultats concernant la précision montrent une tendance significative en faveur de la méthode MVEE suivie de l'approche splines. La triangulation de Delaunay est la moins performante dans la plupart des scénarios testés. Cette affirmation est étayée par l'évaluation de la reconstruction de la vérité terrain qui simule une entrée parfaite. Ici, la triangulation de Delaunay atteint un maximum de \(0.88\pm 0.02\), les splines de \(0.92\pm 0.01\) et la MVEE de \(0.95\pm 0.01\). Aux fins d'autres tests, le seuil médian sera utilisé, car il reflète le mieux les conditions cliniques réelles.

Résultats des tests de robustesse. Le seuil médian a été utilisé pour l'estimation de la nécrose et les barres d'erreur correspondent à l'écart type. Avec valeurs aberrantes = Tous les ensembles de données ont été pris en compte, y compris les ensembles de données fortement corrompus. Sans valeurs aberrantes = Les fantômes de perfusion 1 et 4 ont été exclus de l'évaluation. Aucune signification statistique n'a été trouvée.

Un aperçu graphique des résultats concernant le test de robustesse peut être vu dans la Fig. 5. Après avoir retiré les fantômes de perfusion corrompus numéros 1 et 4, le DSC moyen de la méthode d'interpolation est amélioré de 0,05, tandis que l'écart type diminue de 73,61 % à partir de \(\sim \)0.07 à \(\sim \)0.02. La triangulation de Delaunay s'améliore de seulement 0,01 avec un écart type presque identique. La méthode spline montre un DSC supérieur de 0,04 après élimination des valeurs aberrantes, tandis que la méthode MVEE montre une amélioration de 0,02. Concernant l'écart type, la méthode splines améliore de 53,87% de \(\sim \)0,04 à \(\sim \)0,02 et la méthode MVEE de 32,07% de \(\sim \)0,03 à \(\sim \) 0,02. Nous avons effectué deux tests t d'échantillons entre les groupes "Avec valeurs aberrantes" et "Sans valeurs aberrantes" pour les algorithmes d'interpolation de température (\(p=0,27\)), Delauney (\(p=0,75\)), Splines (\(p =0,27\)) et MVEE (\(p=0,40\)). Aucune différence significative n'a pu être observée.

Dans l'ensemble, nous pouvons observer que les nouvelles méthodes montrent moins de variation de l'écart type, y compris les ensembles de données corrompus, que la méthode d'interpolation de température d'origine. Néanmoins, aucune signification n'a pu être observée. Entre les nouvelles approches, aucune tendance ne peut être observée.

Résultats des tests d'adaptabilité. Le volume des voxels mal classés peut être vu pour chacun des quatre algorithmes. De plus, la boîte à moustaches "Maximum" indique le volume réel du vaisseau affecté par la nécrose de coagulation sur les six fantômes de perfusion. Les lignes horizontales indiquent des résultats de test t par paire post-hoc statistiquement significatifs.

Un aperçu du test d'adaptabilité peut être observé sur la Fig. 6. La méthode d'interpolation originale montre un volume moyen de \(0,21\pm 0,10\) ml de voxels mal classés, suivi de près par les splines et la méthode MVEE avec \(0,52\pm 0,10\) ml et \(1,18\pm 0,30\) ml, respectivement. La triangulation de Delaunay offre le plus mauvais résultat concernant l'adaptabilité avec un volume moyen de \(2.12\pm 0.53\) ml classement faux positif concernant les vaisseaux. Le volume maximal du vaisseau affecté par la nécrose de coagulation a été calculé à \(1,5\pm 0,42\) ml.

Dans l'ensemble, on peut dire que la méthode d'interpolation originale montre la classification la moins faussement positive des voxels de vaisseaux alors que la triangulation de Delaunay est la pire en ce qui concerne les vaisseaux dépassant même l'intersection maximale des vaisseaux en raison de la surestimation de la nécrose de coagulation. En comparant les splines et la méthode MVEE, nous avons remarqué que les splines montraient non seulement une moyenne inférieure pour la classification des faux positifs, mais fournissaient également un écart type beaucoup plus faible sur les six fantômes de perfusion. En ce qui concerne la robustesse, il y a une tendance vers l'interpolation de température et les splines.

En ce qui concerne les temps de reconstruction, la méthode d'interpolation de température (C++) montre \(8.02 \,{\rm ms} \pm 5.91\, {\rm ms}\), la trinagulation de Delauney (Python) \(1.57\,{ \rm s}\pm 0.3\,{\rm s}\), la méthode MVEE (Python) \(4.5\,{\rm s}\pm 0.6\,{\rm s}\) et la méthode Spline ( Python) \(6.2\,{\rm s}\pm 0.55\, {\rm ms}\).

Concernant la précision, nos résultats montrent une forte tendance en faveur de la méthode MVEE. Apparemment, les inhomogénéités MR et d'autres artefacts font que nos données sous-estiment fréquemment la nécrose de la coagulation lorsqu'elles sont calculées à travers un seuil simple. Dans ces cas, la méthode MVEE est capable de compenser cette perte d'information et de fournir une reconstruction correcte. Le gros inconvénient de l'approche MVEE, d'autre part, peut être observé lors d'expériences avec les fantômes de perfusion. La compensation de la sous-estimation de la nécrose de coagulation fait également disparaître les vaisseaux dans une mesure non négligeable. La méthode des splines s'est avérée plus capable de traiter les structures des vaisseaux, mais d'autre part montre une similarité DSC plus faible dans l'ensemble. La triangulation de Delaunay montre une performance encore pire que notre méthode originale, qui est causée par l'approche elle-même. L'ajustement d'un maillage de triangulation à un ensemble de points néglige complètement toute déformation causée par les vaisseaux et autres. Même si cette approche est bien adaptée aux distributions de chaleur homogènes sans aucune anomalie, elle est loin d'être un scénario réel. Par conséquent, la triangulation de Delaunay ne sera pas étudiée plus avant.

Les différences concernant la similarité sont principalement causées par une sous-estimation continue de la nécrose de coagulation. Cette sous-estimation n'est pas seulement causée par l'approche utilisée pour recalculer les cartes thermiques, le bruit et d'autres artefacts dans les images, mais aussi par les variations partiellement fortes de la valeur du pH dans le fantôme. Ici, il conviendrait de mener plus d'études avec des organes ex vivo pour voir si ces variations ont un impact sur la similarité globale de la reconstruction. Dans une étape ultérieure, notre protocole d'acquisition d'images devrait également être testé dans une configuration clinique réelle, par exemple, avec l'utilisation d'expériences animales in vivo. De plus, l'adaptabilité de notre approche peut être augmentée par un cadre dynamique qui n'a pas besoin d'images de référence prédéfinies pour la reconstruction de la carte thermique. Pour réaliser cette thermométrie sans référence, les approches introduites par Salomir et al.36 peuvent être combinées avec notre cadre. Une thermométrie sans référence permettrait une adaptation à la vie et un changement de la région d'intérêt, par exemple, lorsqu'une limite de vaisseau ou d'organe a été automatiquement détectée pendant l'intervention (par exemple, grâce à des approches d'apprentissage en profondeur). Pour surmonter la variation de chaleur temporelle dans les voxels uniques causée par des inhomogénéités ou des artefacts MR locaux, il pourrait être approprié de combiner notre approche avec des simulations en temps réel du transfert de chaleur. Une première approche serait l'utilisation de l'équation de biochaleur de Pennes37 tout en optimisant les paramètres de simulation basés sur nos données en direct pour différentes orientations. Cette approche pourrait se traduire par une précision encore plus élevée tout en fournissant un résultat visuellement plus attrayant, qui peut être plus facile à utiliser par un utilisateur clinique final. En outre, cette approche peut également être étendue en utilisant un filtrage de Kalman pour obtenir une thermométrie à résonance magnétique hybride auto-adaptative comme introduit par Zhang et al.38. Leur méthode offre la possibilité de suivre les changements de température en présence de mouvement et d'adapter la résolution temporelle et spatiale de la thermométrie. À l'aide de filtres de Kalman, les données acquises peuvent être corrigées et les points de données corrompus dans les images peuvent être supprimés. Par conséquent, cette approche peut être bénéfique pour mieux repérer les dissipateurs thermiques (par exemple causés par les vaisseaux) et mieux comprendre leurs effets lors de l'ablation.

En utilisant la vérité terrain retranchée, nous avons montré que nos méthodes fonctionnent bien avec une entrée initiale appropriée, qui dépend principalement de la séquence GRE 2D utilisée. Parce que notre configuration est capable de prendre n'importe quelle entrée de phase ou de température 2D avec n'importe quel nombre d'orientations, nous pouvons directement utiliser de nouvelles séquences d'images dès qu'elles sont publiées. Cela permet à notre configuration d'être applicable à un large éventail de configurations cliniques ainsi que de fournir une reconstruction améliorée ainsi que l'amélioration des séquences MR.

Conclusion Dans ce travail, nous avons présenté trois nouvelles approches pour la reconstruction d'une nécrose de coagulation volumétrique pour le suivi des procédures de MWA. Toutes les méthodes peuvent utiliser n'importe quelle séquence MR 2D, tant que la séquence fournit des images de phase pour la reconstruction de la carte thermique. Nous avons pu montrer que notre approche spline et MVEE a le potentiel d'une reconstruction très précise du volume tout en surpassant notre méthode proposée à l'origine dans une configuration plus réaliste en ce qui concerne la précision et la robustesse. Pour surmonter les inhomogénéités locales causées par le bruit ou les artefacts dépendants de la RM, l'utilisation de simulations adaptatives devrait être envisagée à l'avenir pour calculer une carte volumétrique plus homogène. Les travaux futurs devraient également mener des études dans des expériences animales ex vivo et in vivo pour vérifier la transférabilité des fantômes à un environnement plus réaliste.

Les ensembles de données traités et analysés au cours de l'étude actuelle sont disponibles dans l'Open Science Repository for Research Data and Publications of OVGU (Creative Common License 4.0), http://open-science.ub.ovgu.de/xmlui/handle/684882692 /89?locale-attribute=fr. De plus, les ensembles de données générés pendant et/ou analysés pendant l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable. Le code source utilisé pour générer les résultats présentés dans cette étude est accessible au public via https://github.com/jalpers/ScientificReports2022_ComparisonStudy.

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Financement Open Access activé et organisé par Projekt DEAL.

Ces auteurs ont contribué à parts égales : Julian Alpers et Bennet Hensen.

Faculté d'informatique, Université Otto von Guericke, 39106, Magdebourg, Allemagne

Julian Alpers, Maximilian Rötzer & Christian Hansen

Faculté de génie électrique et des technologies de l'information, Université Otto-von-Guericke, 39106, Magdebourg, Allemagne

Thomas Gerlach et Ralf Vick

Institut de radiologie diagnostique et interventionnelle, Hanovre Medical School, 30625, Hanovre, Allemagne

Bennet Hensen, Daniel L. Reimert, Marcel Gutberlet & Frank Wacker

Campus de recherche STIMULATE, Université Otto von Guericke, 39106, Magdebourg, Allemagne

Julian Alpers, Bennet Hensen, Maximilian Rötzer, Daniel L. Reimert, Thomas Gerlach, Ralf Vick, Marcel Gutberlet, Frank Wacker & Christian Hansen

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JA et MR ont mis en œuvre les méthodes, JA et BH ont conçu les expériences, MR et DR et TG ont réalisé les expériences, JA a effectué l'analyse des résultats, JA et BH ont préparé le manuscrit. Des conseils techniques et cliniques ont été fournis par RV, CH, BH et FW Le projet a été supervisé par FW et CH Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance avec Julian Alpers.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Alpers, J., Hensen, B., Rötzer, M. et al. Étude comparative d'algorithmes de reconstruction de cartes volumétriques de nécrose à partir d'images de thermométrie GRE multi-coupes 2D. Sci Rep 12, 11509 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-15712-7

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Reçu : 12 janvier 2022

Accepté : 28 juin 2022

Publié: 07 juillet 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-15712-7

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